c语言辗转相除法的原理?
c语言中辗转相除法的原理是,
辗转相除法是用来求最大公约数的一种方法。在许多计算机语言中都有。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如,252和105的最大公约数是21(252 = 21 × 12;105 = 21 × 5);因为252 ?? 105 = 147,所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。
什么叫做辗转相除法?举几个例子?
辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。
用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理: 已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则(a,b)=(b,c)。 (证明过程请参考其它资料)
例:求 15750 与27216的最大公约数。
解:
∵27216=15750×1+11466 ∴(15750,27216)=(15750,11466)
∵15750=11466×1+4284 ∴(15750,11466)=(11466,4284)
∵11466=4284×2+2898 ∴(11466,4284)=(4284,2898)
∵4284=2898×1+1386 ∴(4284,2898)=(2898,1386)
∵2898=1386×2+126 ∴(2898,1386)=(1386,126)
∵1386=126×11 ∴(1386,126)=126
所以(15750,27216)=216
辗转相除法比较适合用来求两个比较大的数的最大公约数 。
辗转相除法求最大公因数c语言?
辗转相除是将a与b相除得到余数k,如果余数k==0则返回值b,如果k不为0则将 除数b 与 k 相除,再判断第二次的余数k2是否为零,如此反复,故为辗转相除。
辗转什么什么成语?
辗转反侧 拼音: zhǎn zhuǎn fǎn cè 简拼: zzfc 近义词: 翻来复去、夜不成眠 反义词: 高枕无忧 解释: 辗转:翻来复去;反侧:反复。翻来复去,睡不着觉。形容心里有所思念或心事重重。 出处: 《诗经·周南·关雎》:“悠哉悠哉,辗转反侧。”

